Mean atau rata rata dari data kelompok tersebut adalah 43,64
Median atau nilai tengah dari data kelompok tersebut adalah 43,125
Modus data kelompok tersebut adalah 41,5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui :
Nilai Frekuensi
31 - 35 13
36 - 40 19
41 - 45 20
46 - 50 16
51 - 55 11
56 - 60 6
Ditanya : Mean, median dan modus data kelompok tersebut?
Jawab :
Mean data kelompok bisa dicari dengan menggunakan rumus :
[tex]X = \frac{ Zx_{i} . f_{i} }{Zf_{i}}[/tex]
∑[tex]x_{i} f_{i}[/tex] = jumlah titik tengah interval kelas i dikali dengan frekuensi kelas i
[tex]x_{i} =[/tex] titik tengah interval kelas i ⇒ [tex]\frac{31 + 35}{2}[/tex] = 33
[tex]f_{i} =[/tex] frekuensi kelas i
maka kita perlu menentukan titik tengah interval kelas dan hasil kali dengan frekuensi pada setiap kelas :
Nilai Frekuensi [tex]x_{i}[/tex] [tex]x_{i} f_{i}[/tex]
31 - 35 13 33 429
36 - 40 19 38 722
41 - 45 20 43 860
46 - 50 16 48 768
51 - 55 11 53 583
56 - 60 6 58 348
∑[tex]f_{i} =[/tex] 85 ∑[tex]x_{i} f_{i}[/tex] = 3710
[tex]X = \frac{ Zx_{i} . f_{i} }{Zf_{i}}[/tex]
= [tex]\frac{3710}{85}[/tex]
= 43,64
Jadi, mean atau rata rata dari data kelompok tersebut adalah 43,64
Cara mencari median pada data kelompok :
a. Tentukan jumlah frekuensi = 85
b. Tentukan 1/2 dari jumlah frekuensi = 42,5
c. Tentukan kelas mediannya = ada pada interval kelas 41 - 45
d. Tepi bawah kelas median = 40,5
e. Frekuensi kelas median = 20
f. Jumlah seluruh peserta sebelum kelas median = 13 + 19 = 32
g. Interval kelas = 5
maka,
[tex]Me = L + \frac{1/2 n - fk < }{fo} . i[/tex]
[tex]Me = 40,5 + \frac{42,5 - 32}{20} . 5[/tex]
[tex]Me = 40,5 + \frac{10,5}{20} . 5[/tex]
[tex]Me = 40,5 + 2,625[/tex]
[tex]Me = 43,125[/tex]
Jadi, median atau nilai tengah dari data kelompok tersebut adalah 43,125
Cara mencari modus pada data kelompok
1. Batas bawah interval modus = interval modus ada pada 41 - 45, batas bawah 40,5
2. Frekuensi kelas sebelumnya = 19
3. Frekuensi kelas sesudahnya = 16
4. interval kelas = 5
[tex]Mo = b + \frac{b1}{b1+b2} . i[/tex]
[tex]Mo = 40,5 + \frac{20 - 19}{(20-19) + (20-16)} . 5[/tex]
[tex]Mo = 40,5 + \frac{1}{1+4} . 5[/tex]
[tex]Mo = 40,5 + \frac{1}{5} . 5[/tex]
[tex]Mo = 40,5 + 1\\\\Mo = 41,5[/tex]
Jadi, modus data kelompok tersebut adalah 41,5.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang materi mean modus dan median pada https://brainly.co.id/tugas/35832434
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
